【題目】已知函數y=﹣
（x+1）2﹣2
（1）指出函數圖象的開口方向是 ，對稱軸是 ，頂點坐標為
（2）當x 時，y隨x的增大而增大
（3）怎樣移動拋物線y=﹣x2就可以得到拋物線y=﹣（x+1）2﹣2
【答案】（1）開口方向向下、對稱軸為x=-1、頂點坐標為（-1，-2）；（2）
；（3）向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度.
【解析】
（1）利用二次根式的性質確定出開口方向，頂點坐標以及對稱軸即可；
（2）由對稱軸和開口方向得出增減性；
（3）根據平移規律回答問題．
（1）∵a=-
＜0，
∴拋物線開口向下，
頂點坐標為（-1，-2），對稱軸為直線x=-1；
故答案是：開口方向向下、對稱軸為x=-1、頂點坐標為（-1，-2）；
（2）∵對稱軸x=-1，
∴當x<-1時，y隨x的增大而減大．
故答案是： ；
（3）向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度移動拋物線y=-x2就可以得到拋物線y=-（x+1）2-2．
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，E，F分別是AB，AD的中點，連接EF，EC，將△FAE繞點F旋轉180°得到△FDM．
(1)補全圖形并證明：EF⊥AC；
(2)若∠B=60°，求△EMC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，動點P以每秒2個單位的速度從點A沿線段AB向B點運動，同時動點Q以每秒3個單位的速度從點B出發沿B-C-D的方向運動，當點Q到達點D時P、Q同時停止運動，若記△PQA的面積為y，運動時間為x，則下列圖象中能大致表示y與x之間函數關系圖象的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，將∠MPN繞點P從PB處開始順時針方向旋轉，PM交邊AB于點E，PN交邊AD于點F，當PE旋轉至PA處時，∠MPN的旋轉隨即停止.
（1）如圖2，在旋轉中發現當PM經過點A時，PN也經過點D，求證：△ABP ∽△PCD
（2）如圖3，在旋轉過程中，
的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由
（3）設AE
，連結EF，則在旋轉過程中，當
為何值時，△BPE與△PEF相似.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程
（1）x2+1＝3x
（2）（x﹣2）（x﹣3）＝12
（3）（2x﹣3）2+x（2x﹣3）＝0（因式分解法）
（4）2x2﹣4x﹣1＝0（用配方法）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲取更多利潤, 商店決定提高銷售價格,經試驗發現,若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件; 若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件.假定每月銷售件數y(件)是價格x( 元/件)的一次函數.
(1)試求y與x之間的函數關系式;
(2)在商品不積壓,且不考慮其他因素的條件下,問銷售價格為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學生上課時注意力集中的程度可以用注意力指數表示．某班學生在一節數學課中的注意力指數
隨上課時間
（分鐘）的變化圖象如圖．上課開始時注意力指數為30，第10分鐘時注意力指數為80，前10分鐘內注意力指數是時間的一次函數．10分鐘以后注意力指數是的反比例函數．
（1）求出
時和
時，求關于的函數關系式；
（2）如果講解一道較難的數學題要求學生的注意力指數不小于50，為了保證教學效果本節課講完這道題不能超過多少分鐘？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E為AB上一點（不與A．B兩點重合），過點O，A，E的⊙I交AD于F，AB＝5
（1）求⊙I的直徑的取值范圍；
（2）若⊙I的半徑為2，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小田同學學習反比例函數
的圖象和性質后，對新函數
的圖象和性質進行了探究，以下是她的探究過程：.
第一步：在直角坐標系中，作出函數的圖象；
第二步：通過列表、描點、連線，作出新函數的圖象
①列表：
| … | -4 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
| … | 1 | 1.5 | 2 | 3 | 6 | -6 | -3 | -2 | -1.5 | … |
②描點：如圖所示.
（1）請在圖中，幫助小田同學完成連線的步驟；
（2）觀察圖象，發現函數與函數的圖象都是雙曲線，并且形狀也相同，只是位置發生了改變，由此可知，函數的圖象可由函數的圖象平移得到，請寫出函數的圖象是怎樣平移得到的？
（3）若點
，
在函數圖象上，且
，則
（選填“>”“<”或“=”）
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