Question

【題目】6張如圖所示的長為a，寬為b（a>b）的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影部分表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當BC的長度變化時，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a、b滿足（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析: 表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據差與BC無關即可求出a與b的關系式.

詳解: 左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=a，右下角陰影部分的長為PC，寬為2b，

∵AD=BC，即AE+ED=AE+4b，BC=BP+PC=a+PC

∴AE+4b=a+PC，

∴AE=a-4b+PC，

∴陰影部分面積之差S=AEAF-PCCG=aAE-2bPC=a（a-4b+PC）-2bPC=（a-2b）PC+a2-4ab，

則a-4b=0，即a=4b．

故選：C.

點睛: 此題考查了整式的混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵.