Question

11．已知$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=4$，求分式$\frac{2a+ab-2b}{a-2ab-b}$的值．

Answer 1

分析 先化簡$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=4$，得a-b=4ab，再把它整體代入即可得出答案．

解答 解：∵$\frac{1}{b}-\frac{1}{a}=4$，
∴a-b=4ab，
∴$\frac{2a+ab-2b}{a-2ab-b}$=$\frac{2（a-b）+ab}{a-b-2ab}$=$\frac{8ab+ab}{4ab-2ab}$=$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，把已知式子化簡，再整體代入即可是解題的關鍵．