Question

如圖，在△ABC中，，以頂點C為圓心，BC為半徑作圓. 若.

(1)求AB長；
(2)求⊙C截AB所得弦BD的長.

Answer 1

(1)5；(2) .

試題分析：(1)在△ABC中，根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可得BC的長，由勾股定理可得AB的長；
(2) 過點C作AB垂線CE，由等積法可求得CE的長，在Rt△BCE中，由勾股定理可得BE的長，根據(jù)垂徑定理可得BD的長.
試題解析：(1)∵在△ABC中，，.∴BC=3.
∴根據(jù)勾股定理，得AB=5.
(2)如圖，過點C作AB垂線，垂足為E，由等積法得CE=,
在Rt△BCE中，由勾股定理，得,
∴BD=2BE=.