Question

17．（1）已知：$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{5}$，求$\frac{3a+4b}{5b-c}$的值．
（2）計算：2sin30°-tan45°+$\sqrt{3}$cos60°．

Answer 1

分析 （1）設比值為k（k≠0），用k表示出a、b、c，然后代入比例式進行計算即可得解；
（2）將sin30°=$\frac{1}{2}$，tan45°=1，cos60°=$\frac{1}{2}$代入進行計算即可得解．

解答 解：（1）設$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{5}$=k（k≠0），
則a=2k，b=3k，c=5k，
所以，$\frac{3a+4b}{5b-c}$=$\frac{3•2k+4•3k}{5•3k-5k}$=$\frac{9}{5}$；

（2）2sin30°-tan45°+$\sqrt{3}$cos60°，
=2×$\frac{1}{2}$-1+$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$，
=1-1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查了比例式的性質，特殊角的三角函數值，（1）用k表示出a、b、c求解更簡便，（2）熟記特殊角的三角函數值是解題的關鍵．