Question

【題目】如圖1，一超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖2是側面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為37°，則二樓的層高BC約為（精確到0.1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）（　　）

圖1 圖2

A. 4米 B. 3.6米 C. 2.2米 D. 4.6米

Answer 1

【答案】A

【解析】

延長CB交PQ于點D，根據坡度的定義即可求得BD的長，然后在直角△CDA中利用三角函數即可求得CD的長，則BC即可得到．

延長CB交PQ于點D.

∵MN∥PQ，BC⊥MN，

∴BC⊥PQ.

∵自動扶梯AB的坡度為1:2.4，

∴

設BD=5k(米),AD=12k(米),則AB=13k(米).

∵AB=13(米)，

∴k=1，

∴BD=5(米),AD=12(米).

在Rt△CDA中,

∴CD=ADtan∠CAD≈12×0.75=9(米)，

∴BC=95=4(米).

故選:A.