Question

【題目】甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)，凡購(gòu)物滿200元，均可得到一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，抽獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻�出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少（如下表）．

甲超市．

球	兩 紅	一紅一白	兩 白
禮金券（元）	20	50	20

乙超市：

球	兩 紅	一紅一白	兩 白
禮金券（元）	50	20	50

【1】（1）用樹(shù)狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；

【2】（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物?請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】

【1】

【2】（2）∵去甲超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲50元禮金券的概率是P（甲）==，…………3分

去乙超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲50元禮金券的概率是P（乙）==……………………4分

∴我選擇去甲超市購(gòu)物

【解析】試題分析：（1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；

（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可．

解：（1）樹(shù)狀圖為：

∴一共有6種情況；

（2）方法1：∵去甲超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是P（甲）=，

去乙超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是P（乙）=，

∴我選擇去甲超市購(gòu)物；

方法2：∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P==，

∴在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：×5+×10+×5=；

在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是：×10+×5+×10=．

∴我選擇到甲商場(chǎng)購(gòu)物．

說(shuō)明：樹(shù)狀圖表示為如下形式且按此求解第（2）問(wèn)的，也正確．