【題目】解方程：
（1）16x 40 9 x 16
（2） 3 3x 7 2x 7
（3）
y 4 3 y 4 
（4）
3
【答案】（1）x=8；（2）x=-4，（3）
；（4）
.
【解析】
（1）方程移項合并，將x的系數(shù)化為1，即可求出方程的解；
（2）方程去括號，移項合并，將x的系數(shù)化為1，即可求出方程的解；
（3）方程去分母，去括號，移項合并，將x的系數(shù)化為1，即可求出方程的解；
（4）方程去分母，去括號，移項合并，將x的系數(shù)化為1，即可求出方程的解.
（1）移項合并得，7x=56,
解得，x=8；
（2）去括號得,-9x-21+2x=7，
移項合并得，-7x=28，
系數(shù)化為1得，x=-4，
（3）去分母得，y-4-6y-8=15，
移項合并得，-5y=27，
系數(shù)化為1得，；
（4）去分母得，5(3x-1)=2(4x+2)-30，
去括號得，15x-5=8x+4-30
移項合并得，7x=-21，
系數(shù)化為1得，.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知△ABC是等邊三角形，點D，E分別在邊BC，AC上，且CD＝AE，AD與BE相交于點F．
（1）求證：∠ABE＝∠CAD；
（2）如圖2，以AD為邊向左作等邊△ADG，連接BG．
ⅰ）試判斷四邊形AGBE的形狀，并說明理由；
ⅱ）若設(shè)BD＝1，DC＝k（0＜k＜1），求四邊形AGBE與△ABC的周長比（用含k的代數(shù)式表示）．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】商場經(jīng)營的某品牌童裝，4月的銷售額為20000元，為擴大銷量，5月份商場對這種童裝打9折銷售，結(jié)果銷量增加了50件，銷售額增加了7000元．
(1)求該童裝4月份的銷售單價；
(2)若4月份銷售這種童裝獲利8000元，6月全月商場進行“六一”兒童節(jié)促銷活動．童裝在4月售價的基礎(chǔ)上一律打8折銷售，若該童裝的成本不變，則銷量至少為多少件，才能保證6月的利潤比4月的利潤至少增長25%?
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè)．當∠APB=45°時，PD的長是( )；
A. 
B. 
C. 
D. 5
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩大型超市為了吸引顧客，都舉行有獎酬賓活動，凡購物滿200元，均可得到一次抽獎的機會，在一個紙盒里裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，抽獎?wù)咭淮螐闹忻鰞蓚�球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時，與人民幣等值）的多少（如下表）．
甲超市．
球 | 兩 紅 | 一紅一白 | 兩 白 |
禮金券（元） | 20 | 50 | 20 |
乙超市：
球 | 兩 紅 | 一紅一白 | 兩 白 |
禮金券（元） | 50 | 20 | 50 |
【1】（1）用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況；
【2】（2）如果只考慮中獎因素，你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”.圖中點A表示-10，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C 在數(shù)軸上相距 28 個長度單位，動點 P 從點 A 出發(fā)， 以 2 單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運動，從點 O 運動到點 B 期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?/span> 點 P 從點 A 出發(fā)的同時，點 Q 從點 C 出發(fā)，以 1 單位秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的負方向運動，當 點 P 到達 B 點時，點 P、Q 均停止運動. 設(shè)運動的時間為 t 秒. 問：
（1）當 t=3s 時，點 P 和點 O 在數(shù)軸上相距 個長度單位； 當 t=7.5s 時，點 P 和點 O 在數(shù)軸上相距 個長度單位； 當 t=9s 時，點 P 和點 Q 在數(shù)軸上相距 個長度單位.
（2）當 P、Q 兩點相遇時，求出相遇時間及相遇點 M 所對應(yīng)的數(shù)是多少？
（3）是否存在某一時刻使得 P、O 兩點在數(shù)軸上相距的長度與 Q、B 兩點在數(shù)軸上相距的長度相等？ 若存在，請直接寫出 t 的取值；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn).老師調(diào)查了全班50名學生在這次活動中做家務(wù)的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）.
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動中學生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是____________；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該班的小明同學這一周做家務(wù)2小時，他認為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,⊙O是△ABC 的外接圓，AB=AC，BD是⊙O的直徑，PA∥BC，與DB的延長線交于點P，連接AD．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=
，BC=4，求AD的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+b分別交x軸、y軸于點A、C，點P是直線AC與雙曲線y＝
在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，且OB＝2，PB＝4．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△APB的面積；
（3）求在第一象限內(nèi)，當x取何值時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？
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