Question

【題目】圖中的五個半圓，鄰近的兩半圓相切，兩只小蟲同時出發，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結論正確的是（　　）

A. 甲先到B點 B. 乙先到B點 C. 甲、乙同時到B D. 無法確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

仔細分析題意，判斷甲乙哪個先到B點，可分別計算出它們走過的路程；對于乙，走過的路程是ACB，利用圓的周長計算公式即可計算出；對于甲，走過的路程是ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB，利用圓的周長公式求出它們的和，和乙走的路程進行比較即可解答本題.

∵乙蟲爬行的路線為ACB，

∴乙蟲走過的路程為×2×π×=.

∵甲蟲走過的路線為ADA1、A1EA2、A2FA3、A3GB，

∴ 甲蟲走過的路程為×2×π×× (AA1+A1A2+A2A3+A3B)=..

∵甲乙兩蟲所走的路程都等于.

∴甲乙兩蟲同時到達.

故選C.