Question

【題目】如圖，已知直線l：y＝x，過點(diǎn)A1（1，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2A3，…；則點(diǎn)A5的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)Cn的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】（16，0） （2n，2n﹣1）

【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)B1點(diǎn)的坐標(biāo)求出A2、C1的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)A5、Cn的坐標(biāo)．

解：直線y＝x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），

以A1 B1為邊作正方形A1B1C1A2，A1B1＝A1A2＝1，

OA2＝1+1＝2，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，0），C1的坐標(biāo)為（2，1），

這種方法可求得B2的坐標(biāo)為（2，2），故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，0），C2的坐標(biāo)為（4，2），

此類推便可求出點(diǎn)點(diǎn)A5的坐標(biāo)為（16，0），點(diǎn)n的坐標(biāo)為（2n，2n﹣1）．

故答案為（16，0），（2n，2n﹣1）．