Question

兩個反比例函數的圖象在第一象限，第二象限如圖，點P₁、P₂、P₃…P₂₀₁₀在的圖象上，它們的橫坐標分別是有這樣規律的一行數列1，3，5，7，9，11，…，過點P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₁₀分別作x軸的平行線，與的圖象交點依次是Q₁、Q₂、Q₃、…、Q₂₀₁₀，則點Q₂₀₁₀的橫坐標是　　．

Answer 1

﹣8038

試題分析：根據P₂₀₁₀和Q₂₀₁₀的縱坐標相同找出排列規律，代入反比例函數的解析式即可．
解：根據題意，因為P₂₀₁₀Q₂₀₁₀∥X軸，所以P₂₀₁₀和Q₂₀₁₀的縱坐標相同．
根據數列1，3，5，7，9，11，…，的排列規律，得第2010個數為2×2010﹣1=4019，
代入y=得，y=，
代入y=﹣，得=﹣，x=﹣8038．
故答案為：﹣8038．
點評：考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，此題將規律探索和求點的坐標結合起來，而且解答時要抓住問題的關鍵：兩反比例函數中，P_n和Q_n縱坐標相等．