【題目】我們知道，對于一個圖形，通過2種不同的方法計算它的面積時，可以得到一個數(shù)學(xué)等式．例如圖①可以得到
，請解答下列問題：
（1）寫出圖②中所表示的等式： ；
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知
，
，求
的值；
（3）小明同學(xué)用2張邊長為
的正方形紙片、3張邊長為
的正方形紙片，5張邊長分別為
的長方形紙片拼出了一個長方形，那么該長方形較長一邊的長為多少？
（4）小明同學(xué)又用
張邊長為的正方形紙片，
張邊長為的正方形紙片、
張邊長分別為
的長方形紙片拼出了一個面積為
的長方形，請問一共用掉多少張紙片？
【答案】（1） 
；（2）29；（3）
；（4）224
【解析】
（1）由題意直接求得正方形的面積，然后再根據(jù)正方形的面積=各矩形的面積之和求解即可；
（2）根據(jù)題意將
，
代入（1）中得到的關(guān)系式，然后進行計算即可；
（3）由題意先列出長方形的面積的代數(shù)式，然后分解代數(shù)式，進而即可得到矩形的兩邊長；
（4）根據(jù)題意可知長方形的面積
，然后運算多項式乘多項式法則求得
的結(jié)果，從而得到x、y、z的值即可求解．
解：（1）正方形的面積可表示為：
，
正方形的面積=各個矩形的面積之和
，
所以圖②中所表示的等式：.
（2）由（1）可知：
，
已知，，
所以
.
（3）由題意可知長方形的面積
，
所以長方形的邊長為和
，
所以較長的一邊長為.
（4）∵長方形的面積
，
∴
，
∴一共用掉
張紙片.
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將三角板的直角頂點放在P（5，5）處，兩條直角邊與坐標軸分別交于點A和點B．
（1）如圖（1），點A、點B分別在x軸、y軸正半軸上運動時，試探究OA+OB是否為一定值，若是，求出這個定值，若不是，請說明理由．
（2）如圖（2），點
在x軸正半軸上運動，點
在y軸的負半軸上運動時，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
于
，
平分
，且
于
，與
相交于點
，
于
，交于
，下列結(jié)論：①
；②
；③
；④
.其中正確的是（ ）
A.①②B.①③C.①②③D.①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD邊的中點，點P、Q為BC邊上兩個動點，且PQ=2，當BP=_____時，四邊形APQE的周長最小．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊
中，點
為
上一點，
，
（1）求證：
≌
；
（2）延長
交
于
，連接
，若
，猜想線段
的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
與
相交于點
．嘉嘉作
，
，在正方形外，
，
交于點
；淇淇作
，
，在正方形外，，交于點，兩人的作法中，能使四邊形
是正方形的是（ ）
A.只有嘉嘉B.只有淇淇C.嘉嘉和淇淇D.以上均不正確
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交C于F，EG⊥AB于G，請判斷四邊形GECF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，AB＝6，AC＝3，則BE長度為（ ）
A.1B.1.5C.2D.2.5
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