【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）
A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘
C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
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【題目】如圖，在一張長為a、寬為b的長方形紙片上，剪掉一個大圓和兩個半徑相等的小圓．
（1）列出剩余紙片（圖中陰影部分）面積的代數式；（結果要求化簡）
（2）當a＝6cm，b＝4cm時，求陰影部分的面積，（π取3.14）
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【題目】我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規定：F（n）=
，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因為12-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=
.
（1）如果一個正整數a是另外一個正整數b的平方，我們稱正整數a是完全平方數，求證：對任意一個完全平方數m，總有F（m）=1.
（2）如果一個兩位正整數t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為18，那么我們稱這個數t為“吉祥數”，求所有“吉祥數”中F（t）的最大值.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出t的值，如果不能，說明理由；
（3）在運動過程中，四邊形BEDF能否為正方形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
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【題目】順次連接一個四邊形的各邊中點，得到了一個矩形，則下列四邊形中滿足條件的是（ ）
①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對角線互相垂直的四邊形．
A. ①③B. ②③C. ③④D. ②④
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【題目】某商店銷售A型和B型兩種型號的電腦，銷售一臺A型電腦可獲利120元，銷售一臺B型電腦可獲利140元．該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的3倍．設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
（1）求y與x的關系式；
（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售利潤最大？
（3）若限定商店最多購進A型電腦60臺，則這100臺電腦的銷售總利潤能否為13600元？若能，請求出此時該商店購進A型電腦的臺數；若不能，請求出這100臺電腦銷售總利潤的范圍．
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【題目】有一座拋物線拱型橋，在正常水位時，水面
的寬為
米，拱橋的最高點
到水面的距離
為
米，點
是的中點，如圖，以點為原點，直線為
軸，建立直角坐標系
.
（1）求該拋物線的表達式；
（2）如果水面上升
米（即
）至水面
，點
在點
的左側，
求水面寬度的長.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F，點O是EF中點，連結BO井延長到G，且GO＝BO，連接EG，FG
（1）試求四邊形EBFG的形狀，說明理由；
（2）求證:BD⊥BG
（3）當AB＝BE＝1時，求EF的長，
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