【題目】題目：如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，那么BC＝CD嗎？請說明理由.
小明的作法如下：
如圖②，連結AC.
∵AB＝AD，∠ABC＝∠ADC，AC＝AC.
∴△ABC≌△ADC.
∴BC＝CD.
（1）小明的作法錯誤的原因是 .
（2）請正確解答這道題目.
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【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．
已知平面內兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算： MN= 
．
例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離 PQ=
=
．
特別地，如果兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐 標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．
（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點間的距離；
（2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點 A 的橫坐標為 5，點 B 的橫坐標為﹣1，
試求 A、B 兩 點間的距離；
（3）已知△ABC 的頂點坐標分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形狀 嗎？請說明理由．
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【題目】拋物線 y=x2+mx+n 過點（-1,8）和點（4,3）且與 x 軸交于 A,B 兩點， 與 y 軸交于點 C
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，AD 交拋物線于 D，交直線 BC 于點 G，且 AG=GD，求點 D 的坐標；
（3）如圖2，過點 M（3,2）的直線交拋物線于 P，Q，AP 交 y 軸于點 E，AQ 交y 軸于點 F，求OE·OF的值.
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【題目】為了改善小區環境，某小區決定要在一塊邊靠墻（墻長18m）的空地，修建一個矩形綠地ABCD，綠地一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖），設AB邊為xm，綠地面積為ym2．
（1）求y與x之間的函數關系，并求出自變量x的取值范圍；
（2）綠地的面積能不能為200m2？如果能，求出x的值，如果不能，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3a經過A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三點．
（1）求b，c的值；
（2）在拋物對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名同學；
（2）條形統計圖中，m= ，n= ；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；
（4）學校計劃按文學、藝術、科普和其他四個類別購買課外讀物 9000 冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物 冊比較合理．
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【題目】如圖，P 是等邊三角形 ABC 內的一點，連接 PA、PB、PC，以 BP 為邊作∠PBQ＝60°，且 BQ＝BP，連接 CQ．
（1）觀察并猜想 AP 與 CQ 之間的大小關系，并說明理由．
（2）若 PA＝3，PB＝4，PC＝5，∠BQC＝ ．（請直接寫出∠BQC 的度數）
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【題目】某單位舉行“健康人生”徒步走活動，某人從起點體育村沿建設路到市生態園，再沿原路返回，設此人離開起點的路程s（千米）與徒步時間t（小時）之間的函數關系如圖所示，其中從起點到市生態園的平均速度是4千米/小時，用2小時，根據圖象提供信息，解答下列問題．
（1）求圖中的a值．
（2）若在距離起點5千米處有一個地點C，此人從第一次經過點C到第二次經過點C，所用時間為1.75小時．
①求AB所在直線的函數解析式；
②請你直接回答，此人走完全程所用的時間．
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