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【題目】為了改善小區環境，某小區決定要在一塊邊靠墻（墻長18m）的空地，修建一個矩形綠地ABCD，綠地一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖），設AB邊為xm，綠地面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數關系，并求出自變量x的取值范圍；

（2）綠地的面積能不能為200m2？如果能，求出x的值，如果不能，請說明理由．

【答案】（1）y與x之間的函數關系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；（2）綠化帶的面積不能為200m2，理由見解析.

【解析】

（1）根據題意可以列出y與x之間的函數關系式并寫出x的取值范圍；

（2）先判斷綠化帶的面積能不能為200m2，然后說明理由即可解答本題．

（1）由題意可得：y=x（40﹣2x）=﹣2x2+40x，即y與x之間的函數關系式是y=﹣2x2+40x（0＜x＜20）；

（2）綠化帶的面積不能為200m2．理由如下：

將y=200代入y=﹣2x2+40x得：200=﹣2x2+40x，解得：x=10，∴BC=40﹣2x=20＞18，∴綠化帶的面積不能為200m2．

練習冊系列答案

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（1）求S關于x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍．

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