名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，P是線段AB上的一點，在AB的同側作△APC和△BPD，使PC＝PA，PD＝PB，∠APC＝∠BPD，連結CD，點E，F，G，H分別是AC，AB，BD，CD的中點，順次連接E，F，G，H
．
圖1
(1)猜想四邊形EFGH的形狀，直接回答，不必說明理由；
(2)當點P在線段AB的上方時，如圖2，在△A
PB的外部作△APC和△BPD，其他條件不變，(1)中的結論還成立嗎?說明理由；
圖2
(3)如圖3中，若∠APC＝∠BPD＝90°，其他條件不變，先補全圖3，再判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．
圖3
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科目：初中數學 來源： 題型：
延長正方形ABCD的BC邊至點E，使CE＝AC，連結AE，交CD于F，那么∠AFC的度數為______，若BC＝4cm，則△ACE的面積等于______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在矩形ABCD中，AB＝2，
．
(1)在邊CD上找一點E，使EB平分∠AEC，并加以說明；
(2)若P為BC邊上一點，且BP＝2CP，連結EP并延長交AB的延長線于F．
①求證：AB＝BF；
②△PAE能否由△PFB繞P點按順時針方向旋轉而得到?若能，加以證明，并寫出旋轉度數；若不能，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，O為□ABCD的對角線AC的串點，過點O作一條直線分別與AB、CD交于點M、N，點E、F在直線MN上，且OE＝OF．
(1)圖中共有幾對全等三角形?請把它們都寫出來；
(2)求證：∠MAE＝∠NCF．
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