Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知正比例函數與一次函數的圖象交于點，設軸上有一點，過點作軸的垂線（垂線位于點的右側）分別交和的圖象與點、，連接，若，則的面積為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

聯立兩一次函數的解析式求出x、y的值即可得出A點坐標，過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中根據勾股定理求出OA的長，故可得出BC的長，根據P（n，0）可用n表示出B、C的坐標，故可得出n的值，由三角形的面積公式即可得出結論．

由題意得，，解得，

∴A（4，3）

過點A作x軸的垂線，垂足為D，在Rt△OAD中，由勾股定理得，

OA＝＝5．

∴=11．

∵P（n，0），

∴B（n，），C（n，），

∴BC＝-()＝，

∴=11，解得n＝8，

∴OP＝8

∴S△OBC＝BCOP＝×11×8＝44

故選A．