Question

如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C旋轉到Rt△A₁B₁C，若點A₁落在AB邊上，且∠B=20°，∠1=

40°

．

Answer 1

分析：先根據直角三角形的性質得出∠A的度數，再由旋轉的性質可知AC=A₁C，∠CA₁B₁=∠A，故∠A=∠CA₁A，由平角的定義即可得出結論．

解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=20°，
∴∠A=70°，
∵Rt△A₁B₁C由Rt△ABC旋轉而成，
∴AC=A₁C，∠CA₁B₁=∠A=70°，
∴∠A=∠CA₁A=70°，
∴∠1=180°-∠CA₁B₁-∠CA₁A=180°-70°-70°=40°．
故答案為：40°．

點評：本題考查的是圖形旋轉的性質，熟知圖形旋轉后所得圖形與原圖形全等是解答此題的關鍵．