【題目】國慶假期期間，某單位8名領導和320名員工集體外出進行素質拓展活動，準備租用45座大車或30座小車．若租用2輛大車3輛小車共需租車費1700元；若租用3輛大車2輛小車共需租車費1800元
（1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？
（2）若每輛車上至少要有一名領導，每個人均有座位，且總租車費用不超過3100元，求最省錢的租車方案．
【答案】（1）大車每輛的租車費為400元，小車每輛的租車費為300元；（2）最省錢的租車方案是：6輛大車，2輛小車．
【解析】
（1）設大車每輛的租車費是x元、小車每輛的租車費是y元．根據題意：“租用2輛大車3輛小車共需租車費1700元”；“租用3輛大車2輛小車共需租車費1800元”；列出方程組，求解即可；
（2）根據汽車總數不能小于
（取整為8）輛，即可求出共需租汽車的輛數；設租用大車m輛，則租車費用Q（單位：元）是m的函數，由題意得出400m+300（8-m）≤3100，得出取值范圍，分析得出即可．
（1）設大車每輛的租車費為x元，小車每輛的租車費為y元，
根據題意，得：
，
解得：
；
答：大車每輛的租車費為400元，小車每輛的租車費為300元；
（2）由每輛汽車上至少要有1名領導，汽車總數不能大于8輛；
又要保證320名員工有車坐，汽車總數不能小于（取整為8）輛，
綜合起來可知汽車總數為8輛．
設租用m輛大型車，則租車費用Q（單位：元）是m的函數，
即Q＝400m+300（8﹣m）；
化簡為：Q＝100m+2400，
依題意有：100m+2400≤3100，
∴m≤7，
又要保證320名員工有座位坐，45m+30（8﹣m）≥328，解得m≥
所以有兩種租車方案，
方案一：6輛大車，2輛小車；
方案二：7輛大車，1輛小車．
∵Q隨m增加而增加，
∴當m＝6時，Q最少為3000元．
故最省錢的租車方案是：6輛大車，2輛小車．
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點D為OC上一點，過D作直線DE⊥OA，垂足為點E，且直線DE交OB于點F，如圖所示，若DE＝1，則DF＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MBC和∠NCB是△ABC的外角，點O是∠MBC和∠NCB的平分線的交點，點O叫做△ABC的旁心.
(1)已知∠A＝100°，那么∠BOC等于多少度；
(2)猜想∠BOC與∠A有什么數量關系?并證明你的猜想.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是李剛同學在一次測驗中解答的數學題：
①若
，則
，
②方程
的解為，
③若
兩根的倒數和等于
，則
，
④若
是方程
的解，則
或
．
其中答對的是________（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
（1）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C是直線AB，DE之間的一點，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（ ）
A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將∠C沿DE對折，使點C落在ΔABC外的點
處，若∠1=20°，則∠2的度數為( )
A. 80°B. 90°
C. 100°D. 110°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設一個三角形的三邊分別是3，13m，8.
(1)求m的取值范圍；
(2)是否存在整數m使三角形的周長為偶數?若存在，求出三角形的周長；若不存在，說明理由；
(3)如圖,在(2)的條件下,當AB=8,AC=13m,BC=3時,若D是AB的中點,連CD,P是CD上動點(不與C,D重合,當P在線段CD上運動時,有兩個式子):①
;②
，其中有一個的值不變，另一個的值改變。問題：
A.請判斷出誰不變，誰改變；
B.若不變的求出其值，若改變的求出變化的范圍。
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