Question

1．如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為P，若PA=4，PB=12，則CP的長為（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 4
• C． 8
• D． 4$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據垂徑定理得到CP=PD，根據相交弦定理計算即可．

解答 解：∵直徑AB垂直于弦CD，
∴CP=PD，
由相交弦定理得，CP•PD=PA•PB=4×12=48，
解得，CP=4$\sqrt{3}$，
故選：D．

點評 本題考查的是垂徑定理的應用，掌握垂直弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧是解題的關鍵．