Question

11．如圖，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAD=50°，BD=EC，則∠C=（　　）

• A． 20°
• B． 50°
• C． 30°
• D． 40°

Answer 1

分析 根據(jù)AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=110°，可知△ADB≌△AEC，可得出AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答．

解答 解：∵∠ADB=∠AEC=100°，
∴∠ADE=∠AED=80°，
∴AD=AE，
∵∠BAD=50°，
∴∠B=180°-100°-50°=30°，
在△ADB與△AEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{∠ADB=∠AEC}\\{BD=EC}\end{array}\right.$，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=30°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先求出AB=AC，再根據(jù)等腰三角形等邊對(duì)等角的關(guān)系即可．