Question

【題目】解方程：

（1）4（2x﹣1）2﹣36＝0；

（2）x（x﹣3）+x﹣3＝0；

（3）3x2﹣1＝4x；

（4）（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6＝0．

Answer 1

【答案】（1）x＝2或x＝﹣1；（2）x＝3或x＝﹣1；（3）；（4）x1＝，x2＝3．

【解析】

（1）利用直接開平方法求解可得；

（2）利用因式分解法求解可得；

（3）利用公式法求解可得；

（4）利用因式分解法求解可得．

（1）∵4（2x﹣1）2﹣36＝0，

∴（2x﹣1）2＝9，

即：2x﹣1＝3或2x﹣1＝﹣3，

解得：x＝2或x＝﹣1；

（2）∵x（x﹣3）+（x﹣3）＝0，

∴（x﹣3）（x+1）＝0，

∴x﹣3＝0或x+1＝0，

解得：x＝3或x＝﹣1；

（3）∵3x2﹣1＝4x，

∴3x2﹣4x﹣1＝0，

∵a＝3，b＝﹣4，c＝﹣1．

∴△＝（﹣4）2﹣4×3×（﹣1）＝28＞0，

∴x＝，

即：；

（4）∵（2x﹣3）2﹣5（2x﹣3）+6＝0，

∴（2x﹣3﹣2）（2x﹣3﹣3）＝0，

即：2x﹣5＝0或2x﹣6＝0，

解得：x1＝，x2＝3．