【題目】如圖，⊙P的圓心為P（﹣3，2），半徑為3，直線MN過點M（5，0）且平行于y軸，點N在點M的上方．
（1）在圖中作出⊙P關于y軸對稱的⊙P′．根據作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關系．
（2）若點N在（1）中的⊙P′上，求PN的長．
【答案】（1）作圖見解析，⊙P′與直線MN相交；（2）PN=
．
【解析】分析：在平面直角坐標系中，易知點P′的坐標為(3，2)，⊙P′的半徑和⊙P的半徑相等為3，這樣⊙P′就被確定，因為點N在直線MN上，直線MN過(5，0)點且平行于y軸，直線PP′⊥MN，這樣利用勾股定理就可求得PN的長度．
解：(1)如圖，⊙P′的圓心為(3，2)，半徑為3，與直線MN相交．
(2)連接PP′，交直線MN于點A，
∵點P、P′的縱坐標相同，∴PP′∥x軸，
又∵MN∥y軸，∴PP′⊥MN，
∴點A的坐標為(5，2)．
在Rt△P′NA中，P′N＝3，P′A＝5－3＝2.
∴AN＝
＝
＝
，
在Rt△PAN中，PA＝5－(－3)＝8，AN＝
，
∴PN＝
＝
＝
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文具店準備購進甲、乙兩種文具袋，已知甲文具袋每個的進價比乙每個進價多2元，經了解，用120元購進的甲文具袋與用90元購進的乙文具袋的數量相等．
（1）分別求甲、乙兩種文具袋每個的進價是多少元？
（2）若該文具店用1200元全部購進甲、乙兩種文具袋，設購進甲x個，乙y個．
①求y關于x的關系式．
②甲每個的售價為10元，乙每個的售價為9元，且在進貨時，甲的購進數量不少于60個，若這批文具袋全部售完可獲利w元，求w關于x的關系式，并說明如何進貨該文具店所獲利潤最大，最大利潤是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB=110°，∠BOC=α，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形．
（2）當α=150°時，試判斷△AOD的形狀（按角分類），并說明理由．
（3）求∠OAD的度數．
（4）探究：當α= 時，△AOD是等腰三角形．（不必說明理由）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠A=60，CD是斜邊AB上的高，若AD=3cm，則斜邊AB的長為（ ）
A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上，過點C作直線
，點D在點C的左邊。
（1）若BD平分∠ABC，
，則
_____°；
（2）如圖②，若
，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，試說明
；
（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H.在點B運動過程中
的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，求出變化范圍.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉噴水裝置，這種旋轉噴水裝置的旋轉角度為240°，它的噴灌區是一個扇形．小濤同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關數據，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為響應珠海環保城市建設，我市某污水處理公司不斷改進污水處理設備，新設備每小時處理污水量是原系統的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現在多用10小時．
（1）原來每小時處理污水量是多少m2？
（2）若用新設備處理污水960m3，需要多長時間？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MON＝90°，正方形ABCD的頂點A、B分別在OM、ON上，AB＝13，OB＝5，E為AC上一點，且∠EBC＝∠CBN，直線DE與ON交于點F．
（1）求證BE＝DE；
（2）判斷DF與ON的位置關系，并說明理由；
（3）△BEF的周長為 ．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
