Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OB＝OC＝3OA，求拋物線的解析式（　　）

A.y＝x2﹣2x﹣3B.y＝x2﹣2x+3C.y＝x2﹣2x﹣4D.y＝x2﹣2x﹣5

Answer 1

【答案】A

【解析】

由拋物線與y軸的交點坐標可求OC得長，根據OB＝OC＝3OA，進而求出OB、OA，得出點A、B坐標，再用待定系數法求出函數的關系式.

解：在拋物線y＝ax2+bx﹣3中，當x＝0時，y＝﹣3，點C（0，﹣3）

∴OC＝3，

∵OB＝OC＝3OA，

∴OB＝3，OA＝1，

∴A（﹣1，0），B（3，0）

把A（﹣1，0），B（3，0）代入拋物線y＝ax2+bx﹣3得：

a﹣b﹣3＝0，9a+3b﹣3＝0，

解得：a＝1，b＝﹣2，

∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3，

故選：A．