（10分）如圖，已知二次函數y=ax2+bx+8（a≠0）的圖象與x軸交于點A（﹣2，0），B，與y軸交于點C，tan∠ABC=2．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標；
（2）設直線CD交x軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得經過點P的直線PM垂直于直線CD，且與直線OP的夾角為75°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）過點B作x軸的垂線，交直線CD于點F，將拋物線沿其對稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點．試探究：拋物線最多可以向上平移多少個單位長度？
科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省鹽城市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
對于實數a，b，定義運算“
”：
例如42，因為4＞2，所以
．若
，
是一元二次方程
的兩個根，則
___ ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鎮江市中考模擬訓練二數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，AB為⊙O的直徑，點P在線段AB的延長線上，BP=OB=2，點M在⊙O上，PM交⊙O于另一點N，如果MO⊥AN，則tan∠OMN= ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年天津市薊縣中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
“今天你光盤了嗎？”這是國家倡導“厲行節約，反對浪費”以來的時尚流行語．某校團委隨機抽取了部分學生，對他們進行了關于“光盤行動”所持態度的調查，并根據調查收集的數據繪制了如下兩幅不完整的統計圖：
根據上述信息，解答下列問題：
（1）抽取的學生人數為 ；
（2）將兩幅統計圖補充完整；
（3）請你估計該校1200名學生中對“光盤行動”持贊成態度的人數．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市八年級下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（7分）有兩個熟練工人甲和乙，他們每小時制作零件a件、b件．現要趕制一批零件，若甲單獨完成需要m小時．如果甲、乙兩人同時工作，那么比甲單獨完成任務提前多長時間？
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科目：初中數學 來源：2016屆浙江省寧波市九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知二次函數y=（x-1）2-3，則此二次函數（ ）
A．有最大值1 B．有最小值1
C．有最大值-3 D．有最小值-3
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B．
C．2 D．－8