Question

若對于任何實(shí)數(shù)x，分式

1

x2+4x+c

總有意義，則c的值應(yīng)滿足（　　）

• A、c＞4
• B、c＜4
• C、c=4
• D、c≥4

Answer 1

分析：分式總有意義，那么分母恒不為0，觀察可得應(yīng)把分母整理為含有一個(gè)完全平方式子的形式，進(jìn)而分析即可．

解答：解：x²+4x+c=x²+4x+4+（c-4）=（x+2）²+（c-4），
當(dāng)c＞4時(shí)，分母恒為正值，原分式總有意義，符合題意；
當(dāng)c＜4，分母有可能為0，此時(shí)原分式無意義，不符合題意；
當(dāng)c=4時(shí)，分母為非負(fù)數(shù)，有可能為0，此時(shí)原分式無意義，不符合題，
由上可知c＞4，
故選A．

點(diǎn)評：分式總有意義，那么分母恒不為0，本題注意運(yùn)用分類討論的思想．