Question

（2000•山東）若對于任何實數x，分式總有意義，則c的值應滿足（ ）
A．c＞4
B．c＜4
C．c=4
D．c≥4

Answer 1

【答案】分析：分式總有意義，那么分母恒不為0，觀察可得應把分母整理為含有一個完全平方式子的形式，進而分析即可．
解答：解：x²+4x+c=x²+4x+4+（c-4）=（x+2）²+（c-4），
當c＞4時，分母恒為正值，原分式總有意義，符合題意；
當c＜4，分母有可能為0，此時原分式無意義，不符合題意；
當c=4時，分母為非負數，有可能為0，此時原分式無意義，不符合題，
由上可知c＞4，
故選A．
點評：分式總有意義，那么分母恒不為0，本題注意運用分類討論的思想．