Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示．有下列結論：①b²-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當y=2時，x只能等于0．其中正確的是______．

Answer 1

①∵由圖示知該拋物線與x軸有兩個不同的交點，
∴b²-4ac＞0；
故本選項錯誤；

②由圖示知對稱軸方程x=-

b

2a

=2＞0，即

b

a

＜0，a、b異號，故ab＜0；
故本選項錯誤；

③根據圖示知，當x=-1時，y=0，即a-b+c=0；
故本選項正確；

④由圖示知對稱軸方程x=-

b

2a

=2，即b=-4a，所以4a+b=0；
故本選項正確；

⑤∵（0，2）的對稱點為（4，2），
∴當y=2時，x=0或2；
故本選項錯誤；
綜上所述，正確的說法有③④；
故答案是：③④．