Question

25、如圖，OB是∠AOC的平分線，OC是∠AOD的平分線，∠COD=76°，求∠BOD的度數．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義，可先求得∠AOC=76°，再求∠AOB，從而求出∠BOD的度數．

解答：解：∵OC是∠AOD的平分線，∠COD=76°，
∴∠AOC=∠COD=76°，∠AOD=2∠COD=152°，
∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠AOB=76°÷2=38°，
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=152°-38°=114°．
故答案為114°．

點評：根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．