Question

如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∠AOE=150°，∠AOB=35°，求∠AOD的度數．

Answer 1

分析：首先根據角平分線的性質得到∠AOB=∠COB=12∠AOC，∠DOE=∠DOC=12∠COE，然后求出∠DOB的度數，根據∠AOD=∠BOD+∠AOB即可得到答案．

解答：解：∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠AOB=∠COB=

1

2

∠AOC，
∵OD是∠COE的平分線，
∴∠DOE=∠DOC=

1

2

∠COE，
∴∠DOB=∠COB+∠DOC=

1

2

（∠AOC+∠EOC）=

1

2

×150°=75°，
∵∠AOB=35°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=75°+35°=110°．

點評：此題主要考查了角平分線的性質，關鍵是得到∠DOB與∠AOC+∠EOC的關系．