Question

【題目】如圖所示，在第1個中，；在邊上任取一點，延長到，使，得到第2個；在邊上任取一點，延長到，使，得到第3個…按此做法繼續下去，則第個三角形中以為頂點的底角度數是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據等腰三角形的性質求出∠BA1C的度數，再根據三角形外角的性質及等腰三角形的性質分別求出∠DA2A1，∠EA3A2的度數，找出規律即可得出第n個三角形中以An為頂點的底角度數．

解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，

∴∠BA1C＝＝75°，

∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，

∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；

同理可得∠EA3A2＝（）2×75°

…

∴第n個三角形中以An為頂點的底角度數是（）n1×75°．

故選C.