Question

【題目】下列圖形都是由同樣大小的黑色圓點(diǎn)按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有6個(gè)黑色圓點(diǎn)第②個(gè)圖形中一共有15個(gè)黑色圓點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有28個(gè)黑色圓點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第⑦個(gè)圖形中黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）

A.66B.91C.120D.135

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1+3+1×2，1+3+5+2×3，1+3+5+7+3×4，1+3+5+7+9+4×5，…，總結(jié)出第n個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+3+5+…+（2n+1）+n（n+1），根據(jù)規(guī)律求解．

解：通過(guò)觀察，得到：

第①個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+1×2＝6，

第②個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+2×3＝15，

第③個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7+3×4＝28，

…，

所以第n個(gè)圖形中的黑色圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）+n（n+1），

當(dāng)n＝7時(shí)，1+3+5+7+9+11+13+15+7×8＝120，

故選：C．