【題目】如圖，為美化中心城區環境，政府計劃在長為30米，寬為20米的矩形場地
上修建公園.其中要留出寬度相等的三條小路，且兩條與
平行，另一條與
平行，其余部分建成花圃.
（1）若花圃總面積為448平方米，求小路寬為多少米？
（2）已知某園林公司修建小路的造價
（元）和修建花圃的造價
（元）與修建面積
（平方米）之間的函數關系分別為
和
.若要求小路寬度不少于2米且不超過4米，求小路寬為多少米時修建小路和花圃的總造價最低？
【答案】（1）小路的寬為2米；（2）小路的寬為2米時修建小路和花圃的總造價最低.
【解析】
（1）設小路的寬為
米，根據面積公式列出方程并解方程即可；
（2）設小路的寬為
米，總造價為
元，先分別表示出花圃的面積和小路的面積，然后根據已知函數關系，即可求出總造價為與小路寬的函數關系式，化為頂點式，利用二次函數的增減性求最值即可求出此時的小路的寬.
解：（1）設小路的寬為米，則可列方程
解得：
或
（舍去）
答：小路的寬為2米.
（2）設小路的寬為米，總造價為元，
則花圃的面積為
平方米，小路面積為
=
平方米
所以
整理得：
∵
，對稱軸為x=20
∴當
時，隨的增大而增大
∴當
時，取最小值
答：小路的寬為2米時修建小路和花圃的總造價最低
口算題天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y1=﹣x+4，y2=
x+b都與雙曲線y=
交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+與x軸相交于點B，與y軸相交于點A．
（1）求∠ABO的度數；
（2）過點A的直線l交x軸的正半軸于點C，且AB＝AC，求直線的函數解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知拋物線
與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
.
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖2，直線
：
與軸交于點
，
點是軸上一個動點，過點作
軸，與拋物線交于點
，與直線交于點
，當點
、、、四個點組成的四邊形是平行四邊形時，求此時點坐標.
(3)如圖3，連接
和
，
點是拋物線上一個動點，連接
，當
時，求點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校有一露天舞臺,縱斷面如圖所示,AC垂直于地面,AB表示樓梯,AE為舞臺面,樓梯的坡角∠ABC=45°,坡長AB=2m,為保障安全,學校決定對該樓梯進行改造,降低坡度,擬修新樓梯AD,使∠ADC=30°
(1)求舞臺的高AC(結果保留根號)
(2)樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處的文化墻PM是否要拆除?請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于點
，
，與
軸交于點
.
（1）求點，，的坐標；
（2）將
繞
的中點
旋轉
，得到
.
①求點
的坐標；
②判斷
的形狀，并說明理由.
（3）在該拋物線對稱軸上是否存在點
，使
與相似，若存在，請寫出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行九年級體育鍛煉考試，現隨機抽取了部分學生的成績為樣本，根據測試評分標準，將他們的得分按優秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統計，并繪制成下面兩圖不完整的統計圖和統計表：
等級 | 成績（分） | 頻數（人數） | 頻率 |
A | 45～50 | 40 | 0.4 |
B | 40～44 | 42 | x |
C | 35～39 | m | 0.12 |
D | 30～34 | 6 | 0.03 |
合計 | 1.00 |
請根據以如圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m= ，x= ；
（2）在扇形統計圖中，B等級所對應的圓心角是 度；
（3）若該校九年級共有600名學生參加了體育模板考試，請你估計成績等級達到“優秀”的學生有 人；
（4）小明同學第一次模擬考試成績為40分，第二次成績為48分，則小明體育成績提高的百分率是 %．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，分別將
、
沿兩條互相平行的弦AB、CD折疊，折疊后的弧均過圓心，若⊙O的半徑為4，則四邊形ABCD的面積是（ ）
A.8B.
C.32D.
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