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如圖所示，用半徑R=8mm，r=5mm的鋼球測量口小里大的內孔的直徑D，測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a=12mm，b=8mm，計算出內孔直徑D的大小．

設兩圓圓心間的水平距離為D₁，則有D=R+D₁+r；
結合圖示有（R+r）²=D₁²+（2R+a-r-b-R）²，
得D₁=2

（mm），
故D=R+D₁+r=13+2

（mm）．
答：內孔直徑D的大小為（13+2

）mm．

練習冊系列答案

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如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，⊙O₁與⊙O₂是△ABC內互相外切的等圓，且分別與∠A，∠B的兩邊相切，則這個等圓的半徑的長為______．

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已知⊙O₁、⊙O₂的半徑分別是r₁=3、r₂=5．若兩圓相切，則圓心距O₁O₂的值是（　　）

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B．6或8

C．2或8

D．4或6

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如圖所示，在邊長為3的正方形ABCD中，⊙O₁與⊙O₂外切，且⊙O₁分別于DA、DC邊外切，⊙O₂分別與BA、BC邊外切，則圓心距，O₁O₂為______．

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，其中m、n是整數，求m+n的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r（r＜R），且⊙P的圓心P在⊙O上．設C是⊙P上一點，過點C與⊙P相切的直線交⊙O于A、B兩點．
（1）若點C在線段OP上，（如圖1）．求證：PA•PB=2Rr；
（2）若點C不在線段OP上，但在⊙O內部如圖（2）．此時，（1）中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，說明理由；
（3）若點C在⊙O的外部，如圖（3）．此時，PA•PB與R，r的關系又如何？請直接寫出，不要求給予證明或說明理由．