【題目】四個點的坐標分別是： A(0, 3) 、 B(2, 4) 、 C(6, 2) 、 D(5, 0) .
（1）在下面的方格中分別作出 A 、 B 、 C 、 D 四個點的位置；
（2）順次連結 A 、 B 、 C 、 D 四個點，得到四邊形 ABCD ,求四邊形 ABCD 的面積．
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【題目】在圖中網格上按要求畫出圖形，并回答問題：
（1）如果將三角形
平移，使得點
平移到圖中點
位置，點
、點
的對應點分別為點
、點
，請畫出三角形
；
（2）畫出三角形關于點成中心對稱的三角形
．
（3）三角形與三角形______（填“是”或“否”）關于某個點成中心對稱？如果是，請在圖中畫出這個對稱中心，并記作點
．
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【題目】【問題原型】如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC=90°，AB=AC.點E、F分別為AC、BC的中點，連結EF，DE．試說明：DE=EF．
【探究】如圖2，在問題原型的條件下，當AC平分∠BAD，∠DEF=90°時，求∠BAD的大小．
【應用】如圖3，在問題原型的條件下，當AB=2，且四邊形CDEF是菱形時，直接寫出四邊形ABCD的面積．
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【題目】（2017浙江省湖州市）如圖，已知∠AOB=30°，在射線OA上取點O1，以O1為圓心的圓與OB相切；在射線O1A上取點O2，以O2為圓心，O2O1為半徑的圓與OB相切；在射線O2A上取點O3，以O3為圓心，O3O2為半徑的圓與OB相切；…；在射線O9A上取點O10，以O10為圓心，O10O9為半徑的圓與OB相切．若⊙O1的半徑為1，則⊙O10的半徑長是______．
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【題目】定義：如圖①，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點，點P在該拋物線上(P點與A、B兩點不重合)．如果△ABP的三邊滿足AP2＋BP2＝AB2，則稱點P為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股點．
(1)直接寫出拋物線y＝－x2＋1的勾股點的坐標．
(2)如圖②，已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于A，B兩點，點P(1， 
)是拋物線的勾股點，求拋物線的函數表達式．
(3)在(2)的條件下，點Q在拋物線上，求滿足條件S△ABQ＝S△ABP的Q點(異于點P)的坐標．
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【題目】如果一個正整數可以表示為兩個連續奇數的平方差，那么稱該正整數為“和諧數”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均為“和諧數”），在不超過2017的正整數中，所有的“和諧數”之和為（ ）
A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024
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【題目】（1）如圖，要把小河里的水引到田地A處，就作AB⊥l(垂足為B)，沿AB挖水溝，水溝最短．理由是___________．
（2）把命題“平行于同一直線的兩直線平行”寫成“如果……，那么……”的形式．_____________________________ ．
（3）比較大小：
______ 
．
（4）已知
與
是同類項，則m-3n的平方根是___．
（5）已知點P的坐標為（3a+6，2﹣a），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是______．
（6） 如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），…，按這樣的運動規律，經過第2018次運動后，動點P的坐標是______________
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【題目】閱讀下列兩段材料，回答下列各題：
材料一：規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如：
，
等，類比有理數的乘方，我們把記作
，讀作“2的圈3次方”，記作
，讀作“
的圈4次方”，一般地，把
記作
，讀作“
的圈
次方”．
材料二：求值：
． 解：設
，將等式兩邊同時乘以2得：
將下式減去上式得
即
（1）直接寫出計算結果：
（2）我們知道，有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？試一試：將下列運算結果直接寫成冪的形式：
（
且為正整數）
（3）計算
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【題目】已知數軸上三點A，O，B表示的數分別為6，0，－4，動點P從A出發，以每秒6個單位的速度沿數軸向左勻速運動.
（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數軸上表示的數是 ；
（2）另一動點R從B出發，以每秒4個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若點P、R同時出發，問點P運動多少時間追上點R？
（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若發生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.
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