Question

【題目】如圖，在一次測量活動中，小麗站在離樹底部E處5m的B處仰望樹頂C，仰角為30°，已知小麗的眼睛離地面的距離AB為1.65m，那么這棵樹大約有多高？（結果精確到0.1m，參考數據： ≈1.73）

Answer 1

【答案】解：過點A作AD⊥CE于點D，如圖所示．
∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD⊥DE，
∴四邊形ABED為矩形，
∴AD=BE=5，DE=AB=1.65．
在Rt△ACD中，AD=5，∠CAD=30°，
∴CD=ADtan∠CAD=5× ≈2.88，
∴CE=CD+DE=2.88+1.65=4.53≈4.5．
答：這棵樹大約高4.5米．

【解析】過點A作AD⊥CE于點D，根據矩形的判定定理證出四邊形ABED為矩形，由此即可得出AD=5，DE=1.65，在Rt△ACD中通過解直角三角形以及特殊角的三角函數值即可得出CD的長度，再根據線段間的關系即可得出結論．