Question

【題目】如圖，點(diǎn)P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐標(biāo)軸上，且P1P2⊥P2P3 ， P2P3⊥P3P4 ， 若點(diǎn)P1 ， P2的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（﹣2，0），則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為 ．

Answer 1

【答案】（8，0）
【解析】解：∵點(diǎn)P1 ， P2的坐標(biāo)分別為（0，﹣1），（﹣2，0）， ∴OP1=1，OP2=2，
∵Rt△P1OP2∽R(shí)t△P2OP3 ，
∴ = ，即 = ，
解得，OP3=4，
∵Rt△P2OP3∽R(shí)t△P3OP4 ，
∴ = ，即 = ，
解得，OP4=8，
則點(diǎn)P4的坐標(biāo)為（8，0），
故答案為：（8，0）．
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出P3D的坐標(biāo)，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算求出OP4的長(zhǎng)，得到答案．