【題目】對于實數a、b，定義一種運算“
”為：ab=a2 +ab－2，有下列命題：
①13=2；
②方程x1=0的根為：x1 =－2，x2 =1；
③不等式組 
的解集為：－1＜x＜4；
④點（
，
）在函數y=x（－1）的圖象上．
其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④
【答案】A
【解析】分析：根據新定義得到13=12+1×3﹣2=2，則可對①進行判斷；根據新定義由x1=0得到x2+x﹣2=0，然后解方程可對②進行判斷；根據新定義得
，解得﹣1＜x＜4，可對③進行判斷；
根據新定義得y=x（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x=
代入計算得到對應的函數值，則可對④進行判斷．
詳解：
①：13=12+1×3﹣2=2，所以①正確；
②：∵x1=0，
∴x2+x﹣2=0，
∴x1=﹣2，x2=1，所以②正確；
③：∵（﹣2）x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4，
∴ ，解得﹣1＜x＜4，所以③正確；
④∵y=x（﹣1）=x2﹣x﹣2，
∴當x=時，y=
﹣﹣2=﹣
，所以④正確．
所以①②③④都是正確的.
故選A．
特高級教師點撥系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3，先讓圓周上數字0所對應的點與數軸上的數－2所對應的點重合，再讓圓沿著數軸按順時針方向滾動，那么數軸上的數－2017將與圓周上的哪個數字重合（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為100° 的菱形，剪口與折痕所成的角的度數應為（ ）
A. 25°或50° B. 20°或50° C. 40°或50° D. 40°或80°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸的單位長度為1，如果P，Q表示的數互為相反數，那么圖中的4個點中，哪一個點表示的數的平方值最大（ ）
A. P B. R C. Q D. T
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a是最大的負整數，b是多項式2m2n－m3n2－m－2的次數，c是單項式－2xy2的系數，且a，b，c分別是點A，B，C在數軸上對應的數．
(1)求a，b，c的值，并在數軸上標出點A，B，C；
(2)若動點P，Q同時從A，B出發沿數軸負方向運動，點P的速度是每秒
個單位長度，點Q的速度是每秒2個單位長度，求運動幾秒后，點Q可以追上點P?
(3)在數軸上找一點M，使點M到A，B，C三點的距離之和等于10，請直接寫出所有點M對應的數．(不必說明理由)
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的 A,B兩地同時出發相向而行，其中甲到 B地后立即返回，下圖是它們離各自出發地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數圖象．
（1）求甲車離出發地的距離 y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當它們行駛到與各自出發地的距離相等時，用了 
小時，求乙車離出發地的距離 y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，有一組平行線l1∥l2∥l3∥l4，正方形ABCD的四個頂點分別在l1，l2，l3，l4上，EG過點D且垂直l1于點E，分別交l2，l4于點F，G，EF=DG=1，DF=2．
（1）AE=__________，正方形ABCD的邊長=__________；
（2）如圖2，將∠AEG繞點A順時針旋轉得到∠AE′D′，旋轉角為α（0°＜α＜90°），點D′在直線l3上，以AD′為邊在E′D′左側作菱形AB′C′D′，使B′、C′分別在直線l2，l4上．
①寫出∠B′AD′與α的數量關系并給出證明；
②若α=30°，直接寫出菱形AB′C′D′的邊長為__________．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
