【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是圓上的兩點．若BC=8，cosD=
， 則AB的長為（ ）
A.
B.
C.
D.12
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【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．
已知線段a，c如圖．
小蕓的作法如下：
①取AB=c，作AB的垂直平分線交AB于點O；
②以點O為圓心，OB長為半徑畫圓；
③以點B為圓心，a長為半徑畫弧，與⊙O交于點C；
④連接BC，AC．
則Rt△ABC即為所求．
老師說：“小蕓的作法正確．”
請回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據是 
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【題目】對于實數a、b，定義一種運算“
”為：ab=a2 +ab－2，有下列命題：
①13=2；
②方程x1=0的根為：x1 =－2，x2 =1；
③不等式組 
的解集為：－1＜x＜4；
④點（
，
）在函數y=x（－1）的圖象上．
其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③ C. ①②③ D. ③④
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【題目】在購買某場足球賽門票時，設購買門票數為x（張），總費用為y（元）．現有兩種購買方案：
方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；
（總費用＝廣告贊助費+門票費）
方案二：購買門票方式如圖所示．
解答下列問題：
（1）方案一中，y與x的函數關系式為 ；
方案二中，當0≤x≤100時，y與x的函數關系式為 ，
當x＞100時，y與x的函數關系式為 ；
（2）如果購買本場足球賽門票超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最省？請說明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求甲、乙兩單位各購買門票多少張．
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點A順時針旋轉到位置①可得到點P1，此時AP1=
；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②可得到點P2，此時AP2=+1；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③可得到點P3時，AP3=+2…按此規律繼續旋轉，直至得到點
為止，則
=________．
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【題目】如圖，直線l1：y1=﹣
x+m與y軸交于點A（0，6），直線l2：y=kx+1分別與x軸交于點B（﹣2，0），與y軸交于點C，兩條直線交點記為D．
（1）m= ，k= ；
（2）求兩直線交點D的坐標；
（3）根據圖象直接寫出y1＜y2時自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，定義直線x=m與雙曲線yn=
的交點Am ， n（m、n為正整數）為“雙曲格點”，雙曲線yn=在第一象限內的部分沿著豎直方向平移或以平行于x軸的直線為對稱軸進行翻折之后得到的函數圖象為其“派生曲線”．
（1）①“雙曲格點”A2 ， 1的坐標為 ；②若線段A4 ， 3A4 ， n的長為1個單位長度，則n= ；
（2）圖中的曲線f是雙曲線y1=
的一條“派生曲線”，且經過點A2 ， 3 ， 則f的解析式為y=
（3）畫出雙曲線y3=
的“派生曲線”g（g與雙曲線y3=不重合），使其經過“雙曲格點”A2 ， a、A3 ， 3、A4 ， b ．
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【題目】如圖，P是線段AB上任一點，AB＝12 cm，C、D兩點分別從P、B同時向A點運動，且C點的運動速度為2 cm/s，D點的運動速度為3 cm/s，運動的時間為t s.
(1)若AP＝8 cm.
①運動1 s后，求CD的長；
②當D在線段PB運動上時，試說明AC＝2CD；
(2)如果t＝2 s時，CD＝1 cm，試探索AP的值．
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【題目】列方程或方程組解應用題:
為了響應學校提出的“節能減排，低碳生活”的倡議，班會課上小李建議每位同學都踐行“雙面打印，節約用紙”．他舉了一個實際例子：打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，總質量為160克.已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求例子中的A4厚型紙每頁的質量.（墨的質量忽略不計）
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