Question

【題目】如圖，把繞著點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)角度（），得到，若，，三點(diǎn)在同一條直線上，，則的度數(shù)是___________．

Answer 1

【答案】

【解析】

首先根據(jù)鄰補(bǔ)角定義求出∠BCC′=180°-∠BCB′=134°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BCA=∠C′，AC=AC′，根據(jù)等邊對(duì)等角進(jìn)一步可得出∠BCA=∠ACC′=∠C′，再利用三角形內(nèi)角和求出∠CAC′的度數(shù)，從而得出α的度數(shù)．．

解：∵B，C，C′三點(diǎn)在同一條直線上，∴∠BCC′=180°-∠BCB′=134°，
又根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，

∠CAC′=∠BAB′=α，∠BCA=∠C′，AC=AC′，

∴∠ACC′=∠C′，

∴∠BCA=∠ACC′=∠BCC′=67°=∠C′，
∴∠CAC′=180°-∠ACC′-∠C′=46°，
∴α=46°．
故答案為：46°．