Question

【題目】某校有20名同學參加市舉辦的“文明環保，從我做起”征文比賽，成績分別記為60分、70分、80分、90分、100分，為方便獎勵，現統計出80分、90分、100分的人數，制成如圖不完整的扇形統計圖，設70分所對扇形圓心角為α．

（1）若從這20份征文中，隨機抽取一份，則抽到試卷的分數為低于80分的概率是 ；

（2）當時，求成績是60分的人數；

（3）設80分為唯一眾數，求這20名同學的平均成績的最大值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）成績是60分的人數2人；（3）最大值為78.5分．

【解析】

（1）先求出低于80分的征文數量，再根據概率公式即可求解；

（2）求出成績是當時70分的人數，即可求出60分的人數；

（3）先求出80分的人數，根據眾數的性質可知當70分的人數為5人時，這個班的平均數最大，再求出此時的平均數.

（1）低于80分的征文數量為，

則抽到試卷的分數為低于80分的概率是，

故答案為：．

（2）當時，成績是70分的人數為6人，

則成績是60分的人數（人）；

（3）∵80分的人數為：（人），且80分為成績的唯一眾數，

所以當70分的人數為5人時，這個班的平均數最大，

∴最大值為：（分）．