Question

【題目】如圖，海中有兩個小島，，某漁船在海中的處測得小島D位于東北方向上，且相距，該漁船自西向東航行一段時間到達點處，此時測得小島恰好在點的正北方向上，且相距，又測得點與小島相距．

(1)求的值；

(2)求小島，之間的距離(計算過程中的數據不取近似值)．

Answer 1

【答案】(1)；(2)小島、相距.

【解析】

(1)如圖，過點作，垂足為，在中，先求出DE長，然后在在中，根據正弦的定義由即可求得答案；

(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，在中，利用勾股定理求出BE長，再由矩形的性質可得，，繼而得CF長，在中，利用勾股定理求出CD長即可.

(1)如圖，過點作，垂足為，

在中，，，

∴

在中，，

∴；

(2)過點作，垂足為，則四邊形BEDF是矩形，

在中，，，

∴，

∵四邊形是矩形，

∴，，

∴，

在中，，

因此小島、相距.