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10．圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，A、B、C三點均在小正方形的頂點上．

（1）在圖1中畫出凸四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，且使四邊形ABCD是只有一條對稱軸的軸對稱圖形；
（2）在圖2中畫出凸四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，且使四邊形ABCE是四條對稱軸的軸對稱圖形．

分析（1）根據軸對稱圖形的性質作出只有一條對稱軸的圖形即可求解；
（2）作出正方形ABCE即為所求四邊形ABCE是四條對稱軸的軸對稱圖形．

解答解：（1）下面兩個圖形畫出一個即可．

（2）如圖所示：

點評此題主要考查了軸對稱圖形的性質，作軸對稱后的圖形的依據是軸對稱的性質，基本作法是：①先確定圖形的關鍵點；②利用軸對稱性質作出關鍵點的對稱點；③按原圖形中的方式順次連接對稱點．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．

如圖，下列選項中能使平行四邊形ABCD是菱形的條件有（　　）
①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．

A．

①③

B．

②③

C．

③④

D．

①②③

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）三點在格點上．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂的各點坐標；
（3）求出△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．

在數學課上，老師請同學思考如下問題：
已知：在△ABC中，∠A=90°．
求作：⊙P，使得點P在AC上，且⊙P與AB，BC都相切．
小軒的作法如下：
（1）作∠ABC的平分線BF，與AC交于點P；
（2）以點P為圓心，AP長為半徑作⊙P．⊙P即為所求．
老師說：“小軒的作法正確．”
請回答：⊙P與BC相切的依據是角平分線上的點到角兩邊距離相等；經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線（或：如果圓心到直線的距離等于半徑，那么直線與圓相切）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，某測繪裝置上有一枚指針，原來指向南偏西40°，現把這枚指針按逆時針方向旋轉$\frac{1}{4}$圓周，則結果指針指向是（　　）

A．

南偏東40°方向

B．

北偏西50°方向

C．

南偏東50°方向

D．

東南方向

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．已知多項式（3-b）x⁵+x^a+x-6是關于x的二次三項式，則a²-b²的值為-5．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．

學完第五章《平面直角坐標系》和第六章《一次函數》后，老師布置了這樣一道思考題：
已知：如圖，在長方形ABCD中，BC=4，AB=2，點E為AD的中點，BD和CE相交于點P．求△BPC的面積．
小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：

請你按照小明的思路解決這道思考題．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，一次函數y=-$\frac{3}{4}$x+6的圖象分別交y軸、x軸交于點A、B，點P從點B出發，沿射線BA以每秒1個單位的速度出發，設點P的運動時間為t秒．
（1）點P在運動過程中，若某一時刻，△OPA的面積為12，求此時P的坐標；
（2）在整個運動過程中，當t為何值時，△AOP為等腰三角形？（只需寫出t的值，無需解答過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．$\sqrt{a^2}$=（　　）

A．

B．

-a

C．

${（{\sqrt{a}}）^2}$

D．

|a|

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