Question

1．△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A（2，3），B（3，1），C（-2，-2）三點在格點上．
（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）直接寫出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂的各點坐標；
（3）求出△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）先得到△ABC關于y軸對稱的對應點，再順次連接即可；
（2）先得到△ABC關于x軸對稱的對應點，再順次連接，并且寫出△ABC關于x軸對稱的△A₂B₂C₂的各點坐標即可；
（3）利用軸對稱圖形的性質可得利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可．

解答 解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：A₂（2，-3），B₂（3，-1），C₂（-2，2）．
（3）S_△ABC=5×5-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×5×4
=25-7.5-1-10
=6.5．

點評 本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質是解答此題的關鍵．