【題目】如圖，在△ABC， 
中，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若
， 
，求四邊形ACEB的周長.
【答案】10+
【解析】試題分析：首先根據題意得出四邊形ACED是平行四邊形，則DE=AC=2，根據Rt△CDE的勾股定理求出CD的長度，然后根據Rt△ABC的勾股定理得出AB的長度，根據等腰三角形的性質得出BE的長度，從而得出四邊形ACEB的周長．
試題解析：∵ ACB=90，DEBC， ∴ AC//DE，又∵ CE//AD，
∴ 四邊形ACED是平行四邊形， ∴ DE=AC=2，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：CD=
=2
，
∵ D是BC的中點，∴ BC=2CD=4
，在Rt△ABC中，由勾股定理得AB=
=2
，
∵ D是BC的中點，DEBC， ∴ EB=EC=4，
∴ 四邊形ACEB的周長=AC+CE+EB+BA=10+2
．
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【題目】如圖，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D， 根據圖形填空，并在括號內注明理由.
解：∵∠A＝∠F
∴AC∥________(內錯角相等，兩直線平行）
∴∠1 ＝∠D（_________________________________)
∵∠C ＝∠D（已知）
∴∠1＝___________（等量代換）
∴BD∥___________（________________________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點P，OP交AB于點D，BC、PA的延長線交于點E． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE= 
，PA=6，求AC的長．
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【題目】如圖，三角形ABO中，A（﹣2，﹣3）、B（2，﹣1），三角形A′B′O′是三角形ABO平移之后得到的圖形，并且O的對應點O′的坐標為（4，3）.
（1）求三角形ABO的面積;
（2）作出三角形ABO平移之后的圖形三角形A′B′O′,并寫出A′、B′兩點的坐標分別為A′ 、B′ ；
（3）P（x，y）為三角形ABO中任意一點，則平移后對應點P′的坐標為__________.
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【題目】如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長（結果保留小數點后一位，參考數據： 
≈1.41， 
≈1.73）．
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【題目】感知：如圖1，在△ABC中，∠ABC＝42°，∠ACB＝72°，點D是AB上一點，E是AC上一點，BE、CD相交于點F.
（1）若∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，求∠BFC的度數；
（2）若CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，求∠BFC的度數；
探究：如圖2，在△ABC中，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，寫出∠BFC與∠A之間的數量關系，并說明理由；
應用：如圖3，在△ABC中，BD平分∠ABC ，CD平分外角∠ACE，請直接寫出∠BDC與∠A之間的數量關系.
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