【題目】若a、b互為相反數，m、n互為倒數，則a+b+mn2﹣（n+2）＝_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間關系的圖像如圖所示.根據圖像解答下列問題：
（1）誰先出發？先出發多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
（3）在什么時間段內，兩人均行駛在途中？（不包括起點和終點）
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【題目】若一個兩位正整數m的個位數為8，則稱m為“好數”.
（1）求證：對任意“好數”m，m2-64一定為20的倍數；
（2）若m=p2-q2，且p，q為正整數，則稱數對(p,q)為“友好數對”，規定： 
，例如68=182-162，稱數對（18,16）為“友好數對”，則
，求小于50的“好數”中，所有“友好數對”的H(m)的最大值.
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【題目】(10分)已知△ABC是等邊三角形，點D是直線BC上一點，以AD為一邊在AD的右側作等邊△ADE.
(1)如圖①，點D在線段BC上移動時，直接寫出∠BAD和∠CAE的大小關系；
(2)如圖②，點D在線段BC的延長線上移動時，猜想∠DCE的大小是否發生變化．若不變請求出其大小；若變化，請說明理由．
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【題目】完成下面的證明（在下面的括號內填上相應的結論或推理的依據）：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，
求證：AD是∠BAC的平分線．
證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（ ）
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠E（ ） ∠2=∠3（ ）
∵∠E=∠3（已知）
∴（ ）=（ ）
∴AD是∠BAC的平分線（ ）
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【題目】甲、乙兩人到某商店購買A型和B型兩種特惠商品,已知甲、乙兩人購買A型和B型兩種商品的件數和所花錢的總額如下表所示：
A型商品數量（件） | B型商品數量（件） | 總額（元） | |
甲 | 2 | 3 | 43 |
乙 | 3 | 4 | 60 |
（1）試求A型和B型兩種商品的單價各是多少？
（2）假設兩人購買商品的件數相同,且兩人共花去了172元,則甲、乙兩人購買的所有商品中,A型商品共有幾件？B型商品呢？
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【題目】如圖1，一次函數y=2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，一次函數圖象與坐標軸圍成的△ABO，我們稱它為此一次函數的坐標三角形．把坐標三角形面積分成相等的二部分的直線叫做坐標三角形的等積線．
（1）求此一次函數的坐標三角形周長以及過點A的等積線的函數表達式；
（2）如圖2，我們把第一個坐標三角形△ABO記為第一代坐標三角形．第一代坐標三角形的等積線BA1，AB1記為第一對等積線，它們交于點O1，四邊形A1OB1O1稱為第一個坐標四邊形．求點O1的坐標和坐標四邊形A1OB1O1面積；
（3）如圖3．第一對等積線與坐標軸構成了第二代坐標三角形△BA1O．△AOB1分別過點A，B作一條平分△BA1O，△AOB1面積的第二對等積線BA2，AB2，相交于點O2，如此進行下去．…，請直接寫出On的坐標和第n個坐標四邊形面積（用n表示）．
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