【題目】某購物商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元；為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施．經調查發現，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
(1)每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，則每件襯衫應降價多少元？
(2)每件襯衫降價多少元時，商場每天盈利最多？利潤是多少？
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點F（2
，0），直線GF交y軸正半軸于點G，且∠GFO=30°．
（1）直接寫出點G的坐標；
（2）若⊙O的半徑為1，點P是直線GF上的動點，直線PA、PB分別約⊙O相切于點A、B．
①求切線長PB的最小值；
②問：在直線GF上是夠存在點P，使得∠APB=60°，若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，其中點B的坐標為B（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E．現有下列結論：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正確結論的序號是 _____________________ �。�
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分線．
（1）求證：AM是⊙O的切線；
（2）若∠D = 60°，AD = 2，射線CO與AM交于N點，請寫出求ON長的思路．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經過點O，CD是弦，且CD⊥AB于點F，連接AD，過點B的直線與線段AD的延長線交于點E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2
， AF=3，求⊙O的周長；
（2）求證：直線BE是⊙O的切線．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2的圖象如圖所示．已知A點坐標為（1，1），過點A作AA1∥x軸交拋物線于點A1，過點A1作A1A2∥OA交拋物線于點A2，過點A2作A2A3∥x軸交拋物線于點A3，過點A3作A3A4∥OA交拋物線于點A4……，依次進行下去，則點A2019的坐標為_______．
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【題目】（換元思想）閱讀材料：
材料1 若一元二次方程
的兩根為
、
，則
，
.
材料2 已知實數
、
滿足
，
，且
，求
的值.
解：由題知、是方程
的兩個不相等的實數根，根據材料1，得
，
.
∴
.
根據上述材料解決下面的問題：
（1）一元二次方程
的兩根為，，則
，
___________；
（2）已知實數，滿足
，
，且，求
的值；
（3）已知實數
，
滿足
，
，且
，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，把拋物線y=
x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為 ▲ ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】5G時代即將來臨，湖北省提出“建成全國領先、中部一流5G網絡”的戰略目標．據統計，目前湖北5G基站的數量有1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數量將達到17.34萬座．
(1)按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數量的年平均增長率；
(2)若2023年保持前兩年5G基站數量的年平均增長率不變，到2023年底，全省5G基站數量能否超過29萬座？
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