【題目】如圖，用放大鏡看△ABC，若邊BC的長度變為原來的2倍，那么下列說法中，不正確的是（ ）．
A.邊AB的長度也變為原來的2倍；B.∠BAC的度數也變為原來的2倍；
C.△ABC的周長變為原來的2倍；D.△ABC的面積變為原來的4倍；
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【題目】定義：如圖
，若點D在
的邊AB上，且滿足
，則稱滿足這樣條件的點為的“理想點”
如圖，若點D是的邊AB的中點，
，
，試判斷點D是不是的“理想點”，并說明理由；
如圖
，在
中，
，
，
，若點D是的“理想點”，求CD的長；
如圖，已知平面直角坐標系中，點
，
，C為x軸正半軸上一點，且滿足
，在y軸上是否存在一點D，使點A，B，C，D中的某一點是其余三點圍成的三角形的“理想點”
若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，點A在點B左側，點B的坐標為(1，0)，C(0，－3)
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值.
(3) 若點E在x軸上，點P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】若正比例函數y=kx(k≠0)的圖象經過點P(2,3),則該函數的圖象經過的點是( )
A.(3,2)B.(1,6)C.(2,3)D.(1,6)
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【題目】已知：如圖.在△ABC中.AB=AC=5cm，BC=6cm.點P由B出發，沿BC方向勻速運動.速度為1cm/s.同時，點Q從點A出發，沿AC方向勻速運動.速度為1cm/s，過點P作PM
BC交AB于點M，過點Q作QNBC，垂足為點N，連接MQ，若設運動時間為t(s)(0<t<3)，解答下列問題：
（1）當t為何值時，點M是邊AB中點?
（2）設四邊形PNQM的面積為y(cm2)，求出y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PNQM:S△ABC=4:9?若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
（4）是否存在某一時刻t，使四邊形PNQM為正方形?若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=12，點D在邊BC上，點E在線段AD上，EF⊥AC于點F，EG⊥EF交AB于點G．若EF = EG，則CD的長為______．
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【題目】在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示，設邊框的寬為xcm，如果整個掛圖的面積是5400cm2 ,那么下列方程符合題意的是（ ）
A. (50-x)(80-x)=5400 B. (50-2x)(80-2x)=5400
C. (50+x)(80+x)=5400 D. (50+2x)(80+2x)=5400
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，點E在AD邊上且不與點A和點D重合，點O是對角線BD的中點，當△OED是等腰三角形時，AE的長為_____．
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【題目】如圖，水平地面上有一幢高為AD的樓，樓前有坡角為30°、長為6米的斜坡．已知從A點觀測B、C的俯角分別為60°和30°
（1）求樓高；
（2）現在要將一個半徑為2米的⊙O從坡底與斜坡相切時的⊙O1位置牽引滾動到斜坡上至圓剛好與斜坡上水平面相切時的⊙O2位置，求滾動過程中圓心O移動的總長度．（參考數據：tan15°＝2﹣
）
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