Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=﹣1，下列結論： ①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正確的是（ ）

A.①②
B.只有①
C.③④
D.①④

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵拋物線的開口向上， ∴a＞0，
∵﹣ ＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸交于負半軸，
∴c＜0，
∴abc＜0，①正確；
∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，②錯誤；
∴x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，③錯誤；
∴x=﹣2時，y＜0，
∴4a﹣2b+c＜0，④正確；
故選D．
根據(jù)開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點，確定a、b、c的符號，根據(jù)對稱軸和圖象確定y＞0或y＜0時，x的范圍，確定代數(shù)式的符號．