Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知A（8，0），△AOP為等腰三角形且面積為16，滿足條件的P點有（　　）

A. 4個 B. 8個 C. 10個 D. 12個

Answer 1

【答案】C

【解析】

使△AOP為等腰三角形，只需分兩種情況考慮：OA當(dāng)?shù)走吇騉A當(dāng)腰．當(dāng)OA是底邊時，有2個點；當(dāng)OA是腰時，有8個點，即可得出答案．

∵A(8,0)，

∴OA=8，

設(shè)△AOP的邊OA上的高是h，

則×8×h=16，

解得：h=4，

在x軸的兩側(cè)作直線a和直線b都和x軸平行，且到x軸的距離都等于4，如圖：

①以A為圓心，以8為半徑畫弧，交直線a和直線b分別有兩個點，即共4個點符合，

②以O為圓心，以8為半徑畫弧，交直線a和直線b分別有兩個點，即共4個點符合，

③作AO的垂直平分線分別交直線a、b于一點，即共2個點符合，

4+4+1+1=10.

故選C.